TOPOLOGÍA EN SIG
La TOPOLOGÍA es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades cualitativas intrinsecas de las configuraciones espaciales que son independientes de la forma y el tamaño. En la topología como rama de las matemáticas, se tienen esencialmente dos corrientes: topología primitiva (teoría de grafos) y topografía actual (implícita o de mapa y topología de reglas).
Cabe mencionar un concepto importante en el estudio de la topología, y es precisamente el HOMEOMORFISMO, que corresponde a la operación matemática que permite deformar el espacio de tal manera que mantenga la continuidad de los elementos. De manera que la topología se encarga de estudiar las operaciones que deforman el espacio sin alterar la continuidad de los elementos, así pues, salta a la vista un ejemplo de este tipo de operaciones, y es justamente LAS PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS asociadas a la correspondencia biunivoca entre los elementos de la superficie terrestres y los representados en un plano de proyección.
Desde la topología se conserva: la contigüidad, contenencia, no contenencia, conectividad y coincidencia espacial, las cuales son denominadas en los sistemas de información geográfica como invariantes topológicas; aquellas que no se conservan como el área, perímetro, forma y distancias reciben el nombre de variantes topológicas. En este orden de ideas, es la topología implícita o de mapa la que permite construir las relaciones espaciales de los objetos geográficos almacenados en un SIG, de modo tal que permite validar las invariantes topológicas garantizando la INTEGRIDAD (considere como continuidad en el espacio) de la información geográfica que es almacenada en una base de datos espacial. Esta información, con base en lo anterior, es almacenada en tablas cuyos nombres son: arco-nodo, arco-polígono y contigüidad.
Por otro lado, la topología de reglas (los usuarios comúnmente las definen en los software SIG) permiten revisar las invariantes topológicas para cada una de las geometrías (punto, línea y polígono) abstraídas en la BDE mediante una serie de reglas (los arcos deben estar conectados por nodos, la vecindad en dos poligonos debe ser garantizada por compartir el mismo arco, etc).
Por otro lado, la topología de reglas (los usuarios comúnmente las definen en los software SIG) permiten revisar las invariantes topológicas para cada una de las geometrías (punto, línea y polígono) abstraídas en la BDE mediante una serie de reglas (los arcos deben estar conectados por nodos, la vecindad en dos poligonos debe ser garantizada por compartir el mismo arco, etc).
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